Werden die Widerstände der Leiterbahnen vernachlässigt (“idealer Schwingkreis”), bleibt die Summe der Beträge beider Spannungen auf Grund des Energieerhaltungssatzes konstant.

(Bild: idealer Schwingkreis)

= - ⇒ + = 0

Ebenfalls aus dem Energieerhaltungsatz erhält man den Ansatz für die Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung:

Ersatzschaltbild für den realen Schwingkreis (R):

(Bild: realer Schwingkreis)

+ = -

+ + = 0 (Gleichung 1a)

Aus folgt für : = (Gleichung 1b)

Aus folgt für : (Gleichung 1c)

Aus dem Induktionsgesetz geht hervor: = (Gleichung 1d)

Durch Einsetzen der [Gleichungen 1b, 1c, 1d] in die [Gleichung 1a] erhält man die Gleichung :

(Gleichung 2a)

Da für gilt : bzw. , folgt für die Differentialgleichung:

(Gleichung 2b)

Jede gedämpfte harmonische Schwingung läßt sich durch eine Gleichung der Form beschreiben.

Da in diesem Fall elektrische Ladungen schwingen, ergibt sich daraus der Lösungsansatz für die Differentialgleichung:

⇒

Ziel: und sollen durch gegebene Werte (und ) berechnet werden können.